Estimation

Estimation

Estimation ဆိုတာဟာ ကျွန်တော်တို့မှာရှိတဲ့ အချက်အလက် (data) နမူနာ (sample) တစ်ခုကို အခြေခံပြီး၊ အဲဒီအချက်အလက်တွေ ရယူထားတဲ့ ပိုကြီးတဲ့ အုပ်စု (population) တစ်ခုလုံးရဲ့ အားနည်းချက် (characteristics) တွေအကြောင်း ကောက်ချက်ဆွဲတာ ဒါမှမဟုတ် ခန့်မှန်းတာကို ဆိုလိုပါတယ်။ ဒီနည်းလမ်းဟာ စာရင်းအင်းပညာ (statistics) ရဲ့ အရေးကြီးတဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး Inferential Statistics (ကောက်ချက်ဆွဲ စာရင်းအင်းပညာ) ရဲ့ အဓိက လုပ်ဆောင်ချက်တွေထဲက တစ်ခုပါ။

ကျွန်တော်တို့အနေနဲ့ အုပ်စုကြီးတစ်ခုလုံး (population) ကို တိုင်းတာဖို့ မဖြစ်နိုင်တာ (ဥပမာ- ကုန်ကျစရိတ်များတာ၊ အချိန်ကုန်တာ) ဒါမှမဟုတ် တိုက်ရိုက်လေ့လာလို့မရတဲ့ အခြေအနေတွေမှာ၊ ကိုယ်ယူထားတဲ့ နမူနာ (sample) ရဲ့ အချက်အလက်တွေကို အသုံးပြုပြီး အုပ်စုကြီး (population) အကြောင်းကို “ခန့်မှန်း” ရပါတယ်။

Estimation (ခန့်မှန်းခြင်း) ရဲ့ အမျိုးအစားများ

အဓိကအားဖြင့် Estimation မှာ နှစ်မျိုးရှိပါတယ်။

1. Point Estimation (အမှတ်ခန့်မှန်းချက်):

    ◦ ဒါကတော့ နမူနာ (sample) ကနေရတဲ့ တန်ဖိုး (statistic) တစ်ခုတည်းကို အသုံးပြုပြီး၊ အုပ်စုကြီး (population) ရဲ့ အားနည်းချက် (parameter) ကို ခန့်မှန်းတာပါ။
    ◦ ဥပမာ- လူ ၅၀ ကို စစ်တမ်းကောက်ပြီး သူတို့ရဲ့ ပျမ်းမျှအသက် (mean age) က ၃၀ နှစ်လို့ သိရတယ်ဆိုရင်၊ အဲဒီအသက် ၃၀ နှစ်ကိုပဲ population တစ်ခုလုံးရဲ့ ပျမ်းမျှအသက် လို့ တစ်မှတ်တည်း ခန့်မှန်းလိုက်တာမျိုးပါ။
    ◦ ဒီလိုခန့်မှန်းရာမှာ Mean, Median, Mode, Standard Deviation စတဲ့ basic statistics တွေကို အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။

2. Interval Estimation (Confidence Interval / ကြားခံခန့်မှန်းချက်):

    ◦ ဒီနည်းလမ်းကတော့ တန်ဖိုးတစ်ခုတည်းကို ခန့်မှန်းတာမျိုးမဟုတ်ဘဲ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိတဲ့ တန်ဖိုးအကွာအဝေး (range) တစ်ခု ကို ခန့်မှန်းတာပါ။ ဒီအကွာအဝေးကို Confidence Interval လို့ခေါ်ပါတယ်။
    ◦ ဥပမာ- လူ ၅၀ ကို စစ်တမ်းကောက်ပြီး၊ လူဦးရေ (population) ရဲ့ ပျမ်းမျှအသက်ဟာ ၂၈ နှစ်နဲ့ ၃၂ နှစ်ကြားမှာ ၉၅% ယုံကြည်စိတ်ချစွာ ရှိပါတယ် လို့ ပြောတာမျိုးပါ။

    ◦ Confidence Interval (CI) ဟာ ကျွန်တော်တို့ ခန့်မှန်းထားတဲ့ တန်ဖိုးဟာ အမှန်တကယ် population ရဲ့ တန်ဖိုးနဲ့ ဘယ်လောက် အကွာအဝေး (precision) မှာ ရှိနေနိုင်လဲဆိုတာကို ပြသပါတယ်။ ဒါ့အပြင်၊ အချက်အလက်တွေဟာ ယုံကြည်စိတ်ချရမှုအဆင့် (confidence level) ရဲ့ ဘောင် (boundaries of uncertainty) အတွင်းမှာ ရှိနေနိုင်ခြေ ဘယ်လောက်ရှိလဲဆိုတာကိုလည်း ဖော်ပြပါတယ်။

Estimation မှာ အဓိက ပါဝင်တဲ့အချက်များ

Estimation ကို နားလည်ဖို့ အောက်ပါအချက်တွေကို သိထားဖို့လိုပါတယ်:
• Population (အုပ်စုကြီး) နဲ့ Sample (နမူနာ):
    ◦ Population ဆိုတာ ကျွန်တော်တို့ လေ့လာချင်တဲ့ လူအုပ်စု၊ အရာဝတ္ထုအစုအဝေး အားလုံး ကို ဆိုလိုပါတယ်။
    ◦ Sample ဆိုတာကတော့ အဲဒီ Population ရဲ့ ကိုယ်စားပြုတဲ့ အစိတ်အပိုင်း (representative subset) ပါ။
    ◦ Parameter ဆိုတာ Population ရဲ့ အားနည်းချက် (ဥပမာ- Population Mean, Population Standard Deviation) ကို ပြောတာဖြစ်ပြီး၊ Statistic ဆိုတာကတော့ Sample ကနေ တွက်ချက်ရရှိတဲ့ တန်ဖိုး (ဥပမာ- Sample Mean, Sample Standard Deviation) ကို ပြောတာပါ။
    ◦ Estimation ရဲ့ ရည်ရွယ်ချက်က Sample Statistic ကို အသုံးပြုပြီး Population Parameter ကို ခန့်မှန်းဖို့ပါ။

• Standard Error (SE) / စံသွေဖည်မှု (Standard Deviation) နဲ့ နမူနာအရေအတွက် (Sample Size):
    ◦ Standard Error (SE) ဆိုတာ နမူနာပျမ်းမျှ (sample mean) တွေဟာ အမှန်တကယ် Population Mean ကနေ ဘယ်လောက်အထိ ပျံ့နှံ့နေလဲ (divergence) ဆိုတာကို တိုင်းတာတဲ့ ကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးပါ။
    ◦ SE ကို Sample Standard Deviation (σ) ကို နမူနာအရေအတွက် (n) ရဲ့ square root နဲ့ စားပြီး တွက်ချက်ပါတယ်: SE = σ / √n
    ◦ နမူနာအရေအတွက် (n) များလာတာနဲ့အမျှ Standard Error (SE) က နည်းလာပါတယ်။ ဒါက ခန့်မှန်းချက်တွေ ပိုမိုတိကျစေတယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။ Sample Size ရဲ့ “large enough” ဖြစ်ဖို့လည်း အရေးကြီးပါတယ်။

• Reliability Coefficient (RC) / ယုံကြည်စိတ်ချရမှုကိန်းဂဏန်း (Z-score or t-score):
    ◦ Z-score ကို Reliability Coefficient အဖြစ် အသုံးပြုပြီး Estimation (အထူးသဖြင့် Interval Estimation) မှာ အရေးပါတဲ့ အခန်းကဏ္ဍကနေ ပါဝင်ပါတယ်။
    ◦ Confidence Interval ကို တွက်ချက်တဲ့အခါ Estimator ± (RC x SE) ဆိုတဲ့ Formula ကို သုံးပါတယ်။ ဒီမှာ RC x SE ကို Precision (တိကျမှန်ကန်မှု) ဒါမှမဟုတ် Margin of Error (အမှားအယွင်း ကွာဟချက်) လို့ခေါ်ပါတယ်။
    ◦ Z-score က ကျွန်တော်တို့ စိတ်ဝင်စားတဲ့ တန်ဖိုးတစ်ခုဟာ ပျမ်းမျှ (mean) ကနေ Standard Deviation ဘယ်နှစ်ခု ကွာဝေးနေလဲဆိုတာကို ဖော်ပြပါတယ်။ Standard Normal Table ကို အသုံးပြုပြီး Z-score ကနေ p-value ကို ရှာဖွေနိုင်ပါတယ်။

လက်တွေ့အသုံးချမှု

Estimation ဟာ ဆေးဝါးဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာဘာသာရပ်တွေ၊ ကျန်းမာရေးစောင့်ရှောက်မှုနယ်ပယ် (အထူးသဖြင့် Nursing) မှာ အရေးပါတဲ့ ကဏ္ဍကနေ ပါဝင်ပါတယ်။ ဥပမာ- ဆေးဝါးအသစ်တစ်မျိုးရဲ့ ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးတွေကို လူအုပ်စုကြီးတစ်ခုလုံးမှာ လေ့လာဖို့မဖြစ်နိုင်တဲ့အခါ၊ လူနာနမူနာအနည်းငယ်ကနေရတဲ့ အချက်အလက်တွေကို အသုံးပြုပြီး ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးဖြစ်နိုင်ခြေ ဒါမှမဟုတ် ပျမ်းမျှအသက်ကို ခန့်မှန်းနိုင်ပါတယ်။ ဒီလိုခန့်မှန်းချက်တွေက ဆုံးဖြတ်ချက်ချဖို့နဲ့ မူဝါဒတွေချမှတ်ရာမှာ အထောက်အကူပြုပါတယ်။

Estimation (ခန့်မှန်းခြင်း) ကို အရသာစမ်းသူလေး (Taste Tester) နဲ့ တင်စားလို့ရပါတယ်။
စားဖိုမှူးတစ်ယောက်က အာလူးဟင်းအိုးကြီးတစ်အိုး ချက်ထားတယ်ဆိုပါစို့။ အဲဒီဟင်းအိုးကြီးတစ်ခုလုံးကို မြည်းစမ်းကြည့်ဖို့ဆိုတာ မဖြစ်နိုင်ပါဘူး။ ဒါပေမယ့် စားဖိုမှူးက သူ့ဟင်းအိုးရဲ့ အရသာကိုသိချင်တာပေါ့။
• ဒီနေရာမှာ ဟင်းအိုးကြီးတစ်ခုလုံး က Population (လူဦးရေစုကြီး) ပါ။
• ဟင်းရည်နည်းနည်းလေး ခပ်ပြီး မြည်းကြည့်တာ က Sample (နမူနာ) ယူတာ ပါ။
• အရသာစမ်းသူလေးက ခပ်လာတဲ့ ဟင်းရည်နည်းနည်းလေးကို မြည်းစမ်းပြီး “အချိုဓာတ် နည်းနည်းလေး များနေတယ်” လို့ ပြောလိုက်တယ်ဆိုရင်၊ ဒါဟာ “Point Estimation (အမှတ်ခန့်မှန်းချက်)” ပါ။
• “ဒီဟင်းအိုးကြီးရဲ့ အချိုဓာတ်ပမာဏက 10 ကနေ 12 ကြားမှာ ရှိနိုင်ခြေ ၉၀% ရှိတယ်” လို့ ပြောလိုက်တာမျိုးက “Interval Estimation (Confidence Interval / ကြားခံခန့်မှန်းချက်)” ပါ။
အရသာစမ်းသူလေးက ဟင်းရည်ကို သေချာစမ်းသပ်လေ၊ အိုးကြီးတစ်အိုးလုံးရဲ့ အရသာအကြောင်း ပိုမိုတိကျတဲ့ ခန့်မှန်းချက်ကို ပေးနိုင်လေပါပဲ။ ဒါဟာ Estimation ရဲ့ အနှစ်သာရပါပဲ။

နပေတိုး