Chapter 12 The Chi-Square Distribution

အခန်း ၁၂ ဖြစ်တဲ့ “ခိုင်စကွဲယား ဖြန့်ဝေမှု (The Chi-Square Distribution) နဲ့ ကြိမ်နှုန်းဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း (Analysis of Frequencies)” အကြောင်းကို ဆွေးနွေးပေးပါမယ်။ ဒီအခန်းဟာ ကျွန်တော်တို့ အရင်က လေ့လာခဲ့တဲ့ ကိန်းဂဏာန်း တိုင်းတာမှုတွေ ဒါမှမဟုတ် ဆက်နွယ်မှုတွေနဲ့ မတူဘဲ အရေအတွက် (counts) ဒါမှမဟုတ် ကြိမ်နှုန်း (frequencies) ပုံစံနဲ့ ရရှိလာတဲ့ အချက်အလက်တွေကို ဘယ်လို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမလဲဆိုတာကို အဓိကထား ဆွေးနွေးထားပါတယ်။


ခိုင်စကွဲယား ဖြန့်ဝေမှုနဲ့ ကြိမ်နှုန်းဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း

နိဒါန်း
ကျန်းမာရေးသိပ္ပံနယ်ပယ်မှာ ကျွန်တော်တို့ ရရှိတဲ့ အချက်အလက်တွေဟာ တိုင်းတာမှု (measurements) ပုံစံ (ဥပမာ – အရပ်၊ ကိုယ်အလေးချိန်၊ သွေးပေါင်ချိန်) ဖြစ်သလို၊ တစ်ခါတစ်လေမှာတော့ အရေအတွက် (ဥပမာ – ရောဂါဖြစ်သူ အရေအတွက်၊ ဆေးသောက်သူ အရေအတွက်) ပုံစံနဲ့လည်း ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ ဒီလို အရေအတွက် ဒါမှမဟုတ် ကြိမ်နှုန်းအချက်အလက်တွေကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာဖို့အတွက် အခန်း ၁၂ က အခြေခံကျတဲ့ နည်းလမ်းတွေကို ပေးထားပါတယ်။

ဒီအခန်းရဲ့ နာမည်မှာ ပါတဲ့ ခိုင်စကွဲယား ဖြန့်ဝေမှု (Chi-Square Distribution – χ²) ဟာ ဒီလိုအချက်အလက်မျိုးကို စစ်ဆေးရာမှာ အဓိက အသုံးပြုရတဲ့ စာရင်းအင်း ဖြန့်ဝေမှုတစ်ခု ဖြစ်ပါတယ်။

ခိုင်စကွဲယား ဖြန့်ဝေမှု (The Chi-Square Distribution)

ခိုင်စကွဲယား ဖြန့်ဝေမှုဟာ ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှု (Normal Distribution) နဲ့ ဆက်စပ်မှု ရှိပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုကနေ ကျပန်း ပြောင်းလဲထားတဲ့ Z တန်ဖိုး (standard normal variate) တွေကို  (square) လုပ်လိုက်တဲ့အခါ ရလာတဲ့ Z² ဟာ လွတ်လပ်ခြင်း ဒီဂရီ (degrees of freedom – df) နဲ့ χ² ဖြန့်ဝေမှုကို လိုက်နာပါတယ်။ ဒီလို Z² တန်ဖိုး အများအပြားကို လွတ်လပ်စွာ ပေါင်းစပ်လိုက်တဲ့အခါ ရလာတဲ့ ပေါင်းလဒ်ဟာလည်း χ² ဖြန့်ဝေမှုကို လိုက်နာပြီး၊ ပေါင်းစပ်ထားတဲ့ Z² တန်ဖိုး အရေအတွက်ဟာ လွတ်လပ်ခြင်း ဒီဂရီ ဖြစ်ပါတယ်။ ဆိုလိုတာကတော့ χ² ဖြန့်ဝေမှုဟာ သူ့ရဲ့ လွတ်လပ်ခြင်း ဒီဂရီအပေါ် မူတည်ပြီး ပုံစံပြောင်းလဲပါတယ်။ χ² ဖြန့်ဝေမှုဟာ 0 ကနေ အပေါင်း အဆုံးမဲ့အထိ တန်ဖိုးရှိနိုင်ပြီး၊ သူ့ရဲ့ ပျမ်းမျှ (mean) ဟာ လွတ်လပ်ခြင်း ဒီဂရီ (k) နဲ့ ညီမျှပြီး၊ ဗွေရန် (variance) ဟာ 2k နဲ့ ညီမျှပါတယ်။ χ² တန်ဖိုးဇယား (Appendix Table F) ကို အသုံးပြုပြီး သက်ဆိုင်ရာ လွတ်လပ်ခြင်း ဒီဂရီနဲ့ အဆင့် (alpha – α) တွေအတွက် ဝေဖန်တန်ဖိုး (critical value) တွေ ရှာနိုင်ပါတယ်။

ကိုက်ညီမှု ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်း (Goodness-of-Fit Test)

χ² ဖြန့်ဝေမှုကို အသုံးပြုတဲ့ ပထမဆုံးနဲ့ အခြေခံကျတဲ့ စစ်ဆေးမှုတစ်ခုကတော့ ကိုက်ညီမှု ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်း (Goodness-of-Fit Test) ဖြစ်ပါတယ်။ ဒီစစ်ဆေးမှုဟာ ကျွန်တော်တို့ လေ့လာထားတဲ့ အချက်အလက်တွေကနေ ရရှိတဲ့ ကြိမ်နှုန်းတွေ (observed frequencies – Oi) ဟာ သီအိုရီအရ ဒါမှမဟုတ် အရင်က သိထားတဲ့ အချက်အလက်တွေအရ မျှော်မှန်းထားတဲ့ ကြိမ်နှုန်းတွေ (expected frequencies – Ei) နဲ့ ဘယ်လောက် ကိုက်ညီမှု ရှိသလဲ ဆိုတာကို ကြည့်တာ ဖြစ်ပါတယ်။ အကယ်၍ Oi နဲ့ Ei ကြားက ကွာဟမှုတွေဟာ အလွန်ကြီးမားနေမယ်ဆိုရင်၊ အဲဒီ ကွာဟမှုတွေဟာ အမှန်ဖြစ်နေတဲ့ Null Hypothesis ကြောင့် မတော်တဆ ဖြစ်တာ မဟုတ်နိုင်ဘဲ Null Hypothesis မှားနေတာ ဖြစ်နိုင်တယ်လို့ ကျွန်တော်တို့ ကောက်ချက်ဆွဲနိုင်ပါတယ်။

χ² ကိုက်ညီမှု ရှိမရှိ စစ်ဆေးမှုအတွက် စစ်ဆေးမှု ကိန်းဂဏာန်း (Test Statistic) ကတော့:
χ²  = sum (O_i – E_i)^2/E_i
ဒီ ဖော်မြူလာမှာ O_iဟာ အုပ်စုတစ်ခုစီ (category) အတွက် ကျွန်တော်တို့ လေ့လာတွေ့ရှိရတဲ့ အရေအတွက်ဖြစ်ပြီး၊ E_iဟာ သက်ဆိုင်ရာ အုပ်စုအတွက် မျှော်မှန်းထားတဲ့ အရေအတွက် ဖြစ်ပါတယ်။ E_i ကို တွက်ချက်ဖို့အတွက် ကျွန်တော်တို့မှာ အချက်အလက် စုစုပေါင်းအရေအတွက် (n) နဲ့ အုပ်စုတစ်ခုစီအတွက် မျှော်မှန်းထားတဲ့ အချိုးအစား (proportion) ကို သိဖို့ လိုအပ်ပါတယ်။ Null Hypothesis အမှန်ဖြစ်နေတယ်ဆိုရင်၊ ဒီ χ²  ကိန်းဂဏာန်းဟာ လွတ်လပ်ခြင်း ဒီဂရီ k – r ရှိတဲ့ χ² ဖြန့်ဝေမှုကို ခန့်မှန်းခြေ လိုက်နာပါတယ်။ k ဟာ ကျွန်တော်တို့ စစ်ဆေးတဲ့ အုပ်စုအရေအတွက် ဖြစ်ပြီး၊ r ဟာ ကန့်သတ်ချက် (restrictions) အရေအတွက် ဖြစ်ပါတယ်။ အနည်းဆုံးတော့ အချက်အလက် စုစုပေါင်း E_i ဟာ စုစုပေါင်း O_i နဲ့ ညီရမယ်ဆိုတဲ့ ကန့်သတ်ချက် ၁ ခု (r=1) အမြဲရှိပါတယ်။

လွတ်လပ်ခြင်း ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်း (Tests of Independence)
χ² စစ်ဆေးမှုကို အသုံးအများဆုံး နယ်ပယ်တစ်ခုကတော့ လွတ်လပ်ခြင်း ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်း (Tests of Independence) ဖြစ်ပါတယ်။ ဒီစစ်ဆေးမှုဟာ ကျွန်တော်တို့ လေ့လာထားတဲ့ အချက်အလက်တွေကို ခွဲခြားထားတဲ့ စံနှုန်း (criteria of classification) နှစ်ခုဟာ တစ်ခုနဲ့တစ်ခု ဆက်နွယ်မှု ရှိသလား ဒါမှမဟုတ် လွတ်လပ်နေသလား ဆိုတာကို ကြည့်တာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဥပမာ – လူနာရဲ့ ကျား/မ အခြေအနေနဲ့ ဆေးဝါး X ကို တုံ့ပြန်ပုံ (ကောင်း/ဆိုး) ဟာ ဆက်နွယ်မှု ရှိသလား။ ဒီလိုစစ်ဆေးမှုအတွက် အချက်အလက်တွေကို ကွန်တင်ဂျင်စီဇယား (contingency table) ပုံစံ (ဥပမာ – 2×2, 3×2 စသည်ဖြင့်) စုစည်းရပါတယ်။ ဇယားထဲက တစ်ခုချင်းဆီ နေရာလေးတွေ (cells) ဟာ စံနှုန်းနှစ်ခုရဲ့ အုပ်စုတွေ ပေါင်းစပ်ထားတဲ့ အချက်အလက် အရေအတွက် (observed counts) တွေကို ပြပါတယ်။

Null Hypothesis ကတော့ စံနှုန်းနှစ်ခုဟာ လွတ်လပ်နေတယ် (independent) လို့ ဆိုပါတယ်။ O_ij (cell တစ်ခုစီက တွေ့ရှိရတဲ့ အရေအတွက်) တွေကို မျှော်မှန်းထားတဲ့ အရေအတွက် E_ij တွေနဲ့ နှိုင်းယှဉ်ဖို့အတွက် E_ij ကို Null Hypothesis (လွတ်လပ်ခြင်း) ကို အခြေခံပြီး တွက်ရပါတယ်။ Null Hypothesis မှန်တယ်ဆိုရင် ဇယားရဲ့ အတန်း (row) နဲ့ အဆောင်း (column) စုစုပေါင်း အရေအတွက်တွေကို အသုံးပြုပြီး E_ij တွေကို တွက်ချက်နိုင်ပါတယ်။ စစ်ဆေးမှု ကိန်းဂဏာန်းကလည်း ကိုက်ညီမှု ရှိမရှိ စစ်ဆေးမှုမှာ သုံးခဲ့တဲ့ ဖော်မြူလာအတိုင်းပါပဲ။ ဒါပေမဲ့ လွတ်လပ်ခြင်း ဒီဂရီကတော့ (r-1)(c-1) ဖြစ်ပါတယ်။ rဟာ အတန်း (row) အရေအတွက်ဖြစ်ပြီး c ဟာ အဆောင်း (column) အရေအတွက် ဖြစ်ပါတယ်။ တွက်ချက်ထားတဲ့ χ²  ကိန်းဂဏာန်းဟာ သက်ဆိုင်ရာ လွတ်လပ်ခြင်း ဒီဂရီနဲ့ α အဆင့်အတွက် χ² ဇယားက ဝေဖန်တန်ဖိုးထက် ကြီးနေရင် Null Hypothesis ကို ပယ်ချပြီး စံနှုန်းနှစ်ခုဟာ လွတ်လပ်ခြင်း မရှိဘူး (ဆက်နွယ်မှု ရှိတယ်) လို့ ကောက်ချက်ဆွဲနိုင်ပါတယ်။

တစ်သားတည်းဖြစ်မှု ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်း (Tests of Homogeneity)
တစ်သားတည်းဖြစ်မှု ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်း (Tests of Homogeneity) ဟာလည်း χ² ဖြန့်ဝေမှုကို အသုံးပြုတဲ့ နောက်ထပ် စစ်ဆေးမှုတစ်ခု ဖြစ်ပါတယ်။ လွတ်လပ်ခြင်း ရှိမရှိ စစ်ဆေးမှုနဲ့ မတူတာကတော့ ဒီစစ်ဆေးမှုမှာ ကျွန်တော်တို့ဟာ မတူညီတဲ့ လူအုပ်စု (populations) အများအပြားကနေ သီးခြား နမူနာ (independent samples) တွေ ယူထားပြီး အဲဒီလူအုပ်စုတွေဟာ စံနှုန်းတစ်ခုခုနဲ့ ပတ်သက်ပြီး တစ်သားတည်းဖြစ်မှု (homogeneous) ရှိသလား ဆိုတာကို ကြည့်တာ ဖြစ်ပါတယ် ။

ဥပမာ – မတူညီတဲ့ မြို့ ၃ မြို့က ကလေးတွေရဲ့ ပိုလီယို ကာကွယ်ဆေး ထိုးနှံမှု အခြေအနေဟာ ကွာခြားမှု ရှိသလား။ ဒီလိုစစ်ဆေးမှုမှာ နမူနာယူထားတဲ့ အုပ်စုအရေအတွက် (ဥပမာ – မြို့ ၃ မြို့) ဟာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ဇယား အတန်း (row) ဒါမှမဟုတ် အဆောင်း (column) စုစုပေါင်း အရေအတွက်ကို သတ်မှတ်ပေးလိုက်ပါတယ် (fixed marginal totals) ။ Null Hypothesis ကတော့ အဲဒီလူအုပ်စုတွေဟာ စံနှုန်းနဲ့ ပတ်သက်ပြီး တစ်သားတည်းဖြစ်မှု ရှိတယ် (တူညီတဲ့လူအုပ်စုက လာတယ်) လို့ ဆိုပါတယ် ။ စိတ်ဝင်စားဖို့ကောင်းတာကတော့၊ တစ်သားတည်းဖြစ်မှု ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်းနဲ့ လွတ်လပ်ခြင်း ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်းတို့ဟာ အချက်အလက် ယူပုံနဲ့ မေးခွန်း ကွာခြားပေမဲ့၊ တွက်ချက်မှု သင်္ချာအရတော့ အတူတူပါပဲ ။ ဒါကြောင့် တွက်ချက်တဲ့ပုံစံ၊ စစ်ဆေးမှု ကိန်းဂဏာန်းနဲ့ လွတ်လပ်ခြင်း ဒီဂရီ (r-1)(c-1) တွေဟာ အတူတူပဲ ဖြစ်ပါတယ် ။

Fisher Exact Test
တချို့အခြေအနေတွေ (အထူးသဖြင့် 2×2 ဇယား) မှာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ နမူနာ အရေအတွက်က အရမ်းနည်းနေပြီး χ² စစ်ဆေးမှုအတွက် လိုအပ်တဲ့ မျှော်မှန်းထားတဲ့ ကြိမ်နှုန်း အနည်းဆုံး ရှိရမယ့် သတ်မှတ်ချက်တွေ (minimum expected frequency requirements) ပြည့်မီခြင်း မရှိတဲ့အခါ χ² စစ်ဆေးမှုဟာ မသင့်တော်ပါဘူး။ ဒီလိုအခြေအနေမျိုးမှာ အသုံးပြုနိုင်တဲ့ စစ်ဆေးမှုတစ်ခုကတော့ Fisher Exact Test ဖြစ်ပါတယ်။ ဒီစစ်ဆေးမှုဟာ နာမည်အတိုင်းပါပဲ၊ တွေ့ရှိရတဲ့ အချက်အလက်တွေ ဒါမှမဟုတ် အဲဒီထက် ပိုပြီး ပြင်းထန်တဲ့ အချက်အလက်တွေ မတော်တဆ ဖြစ်နိုင်ခြေ (exact probability) ကို တိတိကျကျ တွက်ချက်ပေးနိုင်ပါတယ်။ ဒီစစ်ဆေးမှုအတွက် တွက်ချက်ပုံအသေးစိတ်ကိုတော့ ရင်းမြစ်ထဲက အခန်း ၁၂ မှာ အပြည့်အစုံ ဖော်ပြမထားပါဘူး။ ဒါပေမဲ့ 2×2 ဇယားအတွက် Fisher Exact Test က အသုံးပြုပုံကို ဇယားလေးတွေနဲ့ ပြထားပြီး၊ နမူနာအရေအတွက် သင့်တော်ရင် (ဥပမာ – ဇယားထဲက cell လေးခုလုံးရဲ့ မျှော်မှန်းထားတဲ့ ကြိမ်နှုန်းက ၅ ထက် ကြီးရင်) ခန့်မှန်းခြေ Z စစ်ဆေးမှု (normal approximation) ဒါမှမဟုတ် χ² စစ်ဆေးမှု ပြန်သုံးနိုင်တယ်လို့ ဆိုထားပါတယ်။

ဆက်စပ်အန္တရာယ် (Relative Risk)၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ အချိုး (Odds Ratio) နဲ့ Mantel–Haenszel Statistic

အခန်း ၁၂ ရဲ့ နောက်ဆုံးအပိုင်းမှာတော့ စောင့်ကြည့်လေ့လာတဲ့ သုတေသနတွေ (observational studies) မှာ အသုံးများတဲ့ ဆက်စပ်အန္တရာယ် (Relative Risk – RR) နဲ့ ဖြစ်နိုင်ခြေ အချိုး (Odds Ratio – OR) အကြောင်းကို ဆွေးနွေးထားပါတယ်။ ဒီလိုသုတေသနတွေဟာ စမ်းသပ်ဒီဇိုင်းတွေ (designed experiments) လို တစ်ခုခုကို ကိုင်တွယ်တာမျိုး မဟုတ်ဘဲ သဘာဝအတိုင်း ဖြစ်နေတဲ့ အခြေအနေတွေကို စောင့်ကြည့် မှတ်တမ်းတင်တာ ဖြစ်ပါတယ်။

•ဆက်စပ်အန္တရာယ် (Relative Risk – RR): ဒါက အန္တရာယ်ဖြစ်စေတဲ့ အကြောင်းရင်း (risk factor) ရှိသူတွေမှာ ရောဂါဖြစ်နိုင်ခြေ (risk of developing a disease) ဟာ အဲဒီအကြောင်းရင်း မရှိသူတွေမှာ ရောဂါဖြစ်နိုင်ခြေရဲ့ ဘယ်နှစ်ဆ ရှိသလဲ ဆိုတာကို တိုင်းတာပါတယ်။ RR ကို အနာဂတ်ကို ကြိုတင်စောင့်ကြည့်တဲ့ (prospective studies) သုတေသနတွေ (ဥပမာ – Cohort Study) က ရရှိတဲ့ အချက်အလက်တွေကနေ တွက်ချက်ရပါတယ်။ နမူနာကနေ တွက်တဲ့ ဆက်စပ်အန္တရာယ် ခန့်မှန်းခြေ (cRR) ကို ဖော်မြူလာနဲ့ ပြထားပါတယ်။

•ဖြစ်နိုင်ခြေ အချိုး (Odds Ratio – OR): Odds ဆိုတာ အောင်မြင်နိုင်ခြေ (probability of success) ကို ကျရှုံးနိုင်ခြေ (probability of failure) နဲ့ စားထားတာ ဖြစ်ပါတယ်။ OR ကတော့ အန္တရာယ်အကြောင်းရင်းရှိသူတွေမှာ ရောဂါဖြစ်ဖို့ Odds နဲ့ အန္တရာယ်အကြောင်းရင်းမရှိသူတွေမှာ ရောဂါဖြစ်ဖို့ Odds ကို အချိုးချထားတာ ဖြစ်ပါတယ်။ OR ကို နောက်ကြောင်းပြန်လှည့်ပြီး စောင့်ကြည့်တဲ့ (retrospective studies) သုတေသနတွေ (ဥပမာ – Case-Control Study) က ရရှိတဲ့ အချက်အလက်တွေကနေ တွက်ချက်ရပါတယ်။ OR တွက်တဲ့ ဖော်မြူလာ (cOR = ad/bc) ကိုလည်း ပြထားပါတယ်။ အထူးသဖြင့် ရောဂါဟာ ရှားပါးတယ် (rare disease) ဆိုရင် လူအုပ်စုရဲ့ Odds Ratio ဟာ လူအုပ်စုရဲ့ Relative Risk ကို ကောင်းကောင်း ခန့်မှန်းခြေ ပေးနိုင်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် Retrospective Study တွေမှာ cOR ကို တွက်ပြီး RR ကို ခန့်မှန်းကြပါတယ်။ cOR အတွက် ယုံကြည်မှု ကြားကာလ (confidence interval) တွက်ပုံကိုလည်း ဖော်ပြထားပါတယ်။

•Mantel–Haenszel Statistic: ရင်းမြစ်ထဲက ဖော်ပြချက်တွေမှာတော့ Mantel-Haenszel Statistic အကြောင်း အသေးစိတ် ရှင်းပြထားတာ နည်းပါတယ်။ ဒါပေမဲ့ ဇယားတစ်ခုမှာတော့ stratified analysis (အလွှာလိုက် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း) ပြုလုပ်ထားတဲ့ ဥပမာတစ်ခုကို ပြထားပြီး Cochran’s test နဲ့ Mantel-Haenszel test တွေက conditional independence (အလွှာတစ်ခုစီမှာ လွတ်လပ်ခြင်း ရှိမရှိ) ကို စစ်တာလို့ ဖော်ပြထားပါတယ်။ ဒါက သုတေသနပြုသူတွေဟာ အချက်အလက်တွေကို အလွှာလိုက် (ဥပမာ – အသက်အလိုက်၊ ကျား/မ အလိုက်) ခွဲခြမ်းပြီး အလွှာအားလုံးကနေ ရရှိတဲ့ အချက်အလက်တွေကို ပေါင်းစပ်သုံးကာ စံနှုန်းနှစ်ခုကြားက ဆက်နွယ်မှု (ဥပမာ – Risk factor နဲ့ Disease) ကို ကြည့်တာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါဟာ ရှုပ်ထွေးစေနိုင်တဲ့ အကြောင်းရင်းခံတွေ (confounding factors) ကို ထိန်းချုပ်တဲ့ နည်းလမ်းတစ်ခု ဖြစ်ပါတယ်။

နိဂုံးချုပ် ခြုံပြောရရင်၊ အခန်း ၁၂ ဟာ ကျွန်တော်တို့ ကျန်းမာရေးနယ်ပယ်မှာ အရေးပါတဲ့ ကြိမ်နှုန်းအချက်အလက်တွေကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာဖို့အတွက် χ² ဖြန့်ဝေမှု၊ ကိုက်ညီမှု ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်း၊ လွတ်လပ်ခြင်း ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်းနဲ့ တစ်သားတည်းဖြစ်မှု ရှိမရှိ စစ်ဆေးခြင်းစတဲ့ အခြေခံကျတဲ့ နည်းလမ်းတွေကို နားလည်လွယ်အောင် တင်ပြထားပါတယ်။ ဒါ့အပြင် သုတေသန ဒီဇိုင်းအမျိုးမျိုး (Prospective, Retrospective) က ရရှိတဲ့ အချက်အလက်တွေအတွက် ဆက်စပ်အန္တရာယ် (RR) နဲ့ ဖြစ်နိုင်ခြေ အချိုး (OR) စတဲ့ ဆက်နွယ်မှု တိုင်းတာမှုတွေကိုပါ မိတ်ဆက်ပေးထားပါတယ်။ ဒီနည်းလမ်းတွေဟာ ကျန်းမာရေးဆိုင်ရာ သုတေသနတွေရဲ့ ရလဒ်တွေကို နားလည်ဖို့နဲ့ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုဖို့အတွက် အလွန် အသုံးဝင်ပါတယ်။