Simple Random Sampling

Simple Random Sampling

“Simple Random Sampling” ဆိုတာကို အလွယ်ကူဆုံး နားလည်အောင် ပြောရရင် “မဲနှိုက်တာ” နဲ့ အတူတူပါပဲ။ လူအများကြီးထဲကမှ လူအနည်းငယ်ကို ရွေးတဲ့အခါမှာ ဘယ်သူ့ကိုမဆို ပါဝင်ခွင့် အခွင့်အရေး တန်းတူပေးပြီး ကံစမ်းမဲနှိုက်သလိုမျိုး ရွေးချယ်တဲ့ နည်းလမ်းဖြစ်ပါတယ်။

SRS ရဲ့ အဓိကအချက်တွေကတော့

၁။ အားလုံးမှာ အခွင့်အရေး တန်းတူရှိတယ် (Equal Chance)

လူဦးရေ (Population) အားလုံးထဲကမှ ကိုယ်နမူနာယူမယ့် လူ (Sample) ကို ရွေးတဲ့အခါမှာ လူတိုင်းဟာ ရွေးချယ်ခံရဖို့ အခွင့်အရေး တန်းတူရှိရပါမယ်။ ဥပမာ – ကျောင်းသား ၁၀၀ ထဲက ၁၀ ယောက်ကို ရွေးမယ်ဆိုရင် ကျောင်းသား ၁၀၀ စလုံးရဲ့ နာမည်တွေကို စာရွက်လေးတွေနဲ့ ရေး၊ ဗူးတစ်ခုထဲထည့်ပြီး နာမည် ၁၀ ခုကို မျက်စိမှိတ် နှိုက်လိုက်တာမျိုးပေါ့။ ဒါဆိုရင် ဘယ်သူ့ကို ရွေးမယ်ဆိုတဲ့ ဘက်လိုက်မှု (Bias) လုံးဝ မပါတော့ပါဘူး။

၂။ ဘယ်လို ရွေးချယ်ကြသလဲ?

အရင်တုန်းကတော့ စာရွက်လေးတွေနဲ့ မဲနှိုက်တာမျိုး လုပ်ကြပေမယ့် အခုခေတ်မှာတော့ လူဦးရေ များလာတဲ့အတွက် Random Number Table လို့ခေါ်တဲ့ ကိန်းဂဏန်းဇယားတွေ ဒါမှမဟုတ် Computer Software တွေကို သုံးပြီး ကွန်ပျူတာကနေ ကျပန်း ရွေးခိုင်းတဲ့ နည်းလမ်းကို သုံးကြပါတယ်။

၃။ ဘာကြောင့် ဒီနည်းလမ်းကို သုံးတာလဲ?

မျှတမှုရှိခြင်း:
ဘယ်သူ့ကိုမှ မျက်နှာသာမပေးဘဲ ကျပန်းရွေးတာ ဖြစ်တဲ့အတွက် ရရှိလာတဲ့ အချက်အလက်ဟာ တစ်ဖွဲ့လုံးရဲ့ အမြင်ကို ကိုယ်စားပြုနိုင်ခြေ ပိုများပါတယ်။

ရိုးရှင်းခြင်း:
တခြား sampling နည်းလမ်းတွေနဲ့ ယှဉ်ရင် နားလည်ရ လွယ်သလို အသုံးပြုရတာလည်း ရိုးရှင်းပါတယ်။

“Simple Random Sampling” (ကျပန်းရွေးချယ်မှုနည်းလမ်း) နဲ့ ပတ်သက်ပြီး လက်တွေ့အသုံးချနိုင်မယ့် ရွေးချယ်ပုံအဆင့်ဆင့်နဲ့ တွက်ချက်မှုပုံသေနည်း

၁။ ရွေးချယ်ပုံအဆင့်ဆင့် (How to draw a sample)
အဓိကအားဖြင့် အဆင့် (၃) ဆင့် ရှိပါတယ်။

စာရင်းပြုစုခြင်း (Frame)
လူဦးရေ (Population) အားလုံးရဲ့ အမည်စာရင်း သို့မဟုတ် အမှတ်စဉ်တွေကို တိတိကျကျ အရင်ပြုစုရပါတယ်။ ဥပမာ – လူ ၁၀၀၀ ရှိရင် ၁ ကနေ ၁၀၀၀ အထိ နံပါတ်စဉ် တပ်လိုက်တာမျိုးပါ။

ကျပန်းနံပါတ်ရွေးခြင်း (Random selection) ကွန်ပျူတာ (Excel သို့မဟုတ် Software) ကိုသုံးပြီး ဖြစ်စေ၊ ကျပန်းဂဏန်းဇယား (Random Number Table) ကိုသုံးပြီးဖြစ်စေ ကိုယ်လိုချင်တဲ့ အရေအတွက် (Sample size) အတိုင်း နံပါတ်တွေကို နှိုက်ယူရပါတယ်။

နမူနာယူခြင်း (Selecting elements)
ရွေးချယ်လိုက်တဲ့ နံပါတ်နဲ့ ကိုက်ညီတဲ့သူတွေကိုပဲ သွားရောက်မေးမြန်းခြင်း သို့မဟုတ် အချက်အလက် ကောက်ယူခြင်း ပြုလုပ်ရပါတယ်။

၂။ တွက်ချက်မှု ပုံသေနည်းများ (Formulas)
ကျပန်းရွေးချယ်မှုကနေ ရလာတဲ့ အချက်အလက်တွေကတစ်ဆင့် တစ်ဖွဲ့လုံးရဲ့ ပျမ်းမျှတန်ဖိုး (Mean) နဲ့ စုစုပေါင်းတန်ဖိုး (Total) ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်ပါတယ်။

ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းခြင်း (Estimator of the population mean – mu)
   မိမိရွေးချယ်ထားတဲ့ နမူနာအုပ်စုရဲ့ ပျမ်းမျှတန်ဖိုး ( y cap) ကို တွက်ပါတယ်။
   (မှတ်ချက် – \sum y_i သည် နမူနာအုပ်စု၏ စုစုပေါင်းတန်ဖိုးဖြစ်ပြီး n မှာ နမူနာအရေအတွက် ဖြစ်သည်)

စုစုပေါင်းတန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းခြင်း (Estimator of the population total – tau):
   တစ်ဖွဲ့လုံး (Population) မှာ ရှိနိုင်မယ့် စုစုပေါင်းတန်ဖိုးကို သိချင်ရင်တော့ ရလာတဲ့ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို လူဦးရေအစစ် (N ) နဲ့ မြှောက်ရုံပါပဲ။
  
အမှားအယွင်း ခန့်မှန်းချက် (Bound on the error of estimation)
   ကိုယ့်ရဲ့ တွက်ချက်မှုက ဘယ်လောက်အထိ လွဲချော်နိုင်ခြေ ရှိသလဲဆိုတာကို သိဖို့ Margin of Error ကို တွက်ရပါတယ်။ အကြမ်းဖျင်းအားဖြင့်တော့ Standard Deviation ရဲ့ ၂ ဆ (2 sigma) ကို ယူလေ့ရှိပါတယ်။

၃။ နမူနာ အရေအတွက် ဘယ်လောက်ယူရမလဲ? (Sample Size Selection)
sample ဘယ်လောက်ယူရမလဲဆိုတာက ကိုယ်ဘယ်လောက်အထိ အမှားအယွင်း (Error) ခံနိုင်ရည်ရှိသလဲပေါ် မူတည်ပါတယ်။ အမှားအယွင်း နည်းနည်းပဲ လိုချင်ရင်တော့ နမူနာအရေအတွက် ပိုယူရပါမယ်။

Sampling frame (အမည်စာရင်း) ကနေ ဘယ်လိုတွက်ချက်မလဲ

၁။ Frame ကို အရင်စစ်ဆေးပါ (Identify the Frame)
ပထမဆုံးအနေနဲ့ သင့်ဆီမှာရှိတဲ့ Sampling frame (ဥပမာ – ကျောင်းသားစာရင်း၊ အိမ်ထောင်စုစာရင်း) မှာ လူဦးရေစုစုပေါင်း ဘယ်လောက်ရှိသလဲဆိုတာကို အရင်ကြည့်ရပါမယ်။ ၎င်းကို N လို့ သတ်မှတ်ပါတယ်။

၂။ Sample Size တွက်ချက်ပုံ (Calculating Sample Size)
နမူနာအရေအတွက် n ကို တွက်ချက်ဖို့အတွက် အောက်ပါအချက် (၃) ချက်ကို သိဖို့လိုပါတယ် –

လူဦးရေစုစုပေါင်း (N): Frame ထဲမှာရှိတဲ့ စုစုပေါင်း အရေအတွက်။
ခွင့်ပြုနိုင်သော အမှားအယွင်း (B): သင့်ရဲ့ ခန့်မှန်းချက်ဟာ အစစ်အမှန်နဲ့ ဘယ်လောက်အထိ ကွာဟမှု ရှိနိုင်သလဲဆိုတဲ့ အတိုင်းအတာ (Margin of Error) ဖြစ်ပါတယ်။
ကွဲပြားမှုနှုန်း (s^2): အချက်အလက်တွေ တစ်ခုနဲ့တစ်ခု ဘယ်လောက် ကွဲပြားနေသလဲဆိုတဲ့ Variance တန်ဖိုးပါ။

၃။ Frame ကနေ လက်တွေ့ရွေးချယ်ခြင်း (Drawing the Sample)
Sample size n ရပြီဆိုရင် Frame ထဲကနေ လူတွေကို ဘယ်လိုရွေးမလဲဆိုတာ အရေးကြီးပါတယ် –
၁.နံပါတ်စဉ်တပ်ပါ:
Frame ထဲမှာရှိတဲ့သူအားလုံးကို ၁ ကနေ N အထိ နံပါတ်စဉ် တပ်လိုက်ပါ။

၂.ကျပန်းနံပါတ်နှိုက်ပါ:
Random Number Table ကိုသုံးပြီးဖြစ်စေ၊ Computer (ဥပမာ – Excel ရဲ့ =RANDBETWEEN function) ကိုသုံးပြီးဖြစ်စေ ကိုယ်လိုချင်တဲ့ n အရေအတွက်ရတဲ့အထိ နံပါတ်တွေကို နှိုက်ယူပါ။

၃.စာရင်းထုတ်ပါ:
ရလာတဲ့ နံပါတ်နဲ့ ကိုက်ညီတဲ့သူတွေကို Frame ထဲကနေ ထုတ်ယူလိုက်ရင် ဒါဟာ သင့်ရဲ့ Simple Random Sample ဖြစ်သွားပါပြီ။

တကယ်လို့ သင့်ရဲ့ လူဦးရေ N က အရမ်းများနေပြီး (ဥပမာ – မြို့တစ်မြို့လုံးစာ)၊ n က လူဦးရေရဲ့ ၅ ရာခိုင်နှုန်းထက် နည်းနေမယ်ဆိုရင် Finite Population Correction (fpc) ကို ထည့်တွက်စရာမလိုဘဲ ပိုရိုးရှင်းတဲ့ ပုံသေနည်းတွေကို သုံးနိုင်ပါတယ်။

တကယ်လို့ သင်က Sample size မတွက်ရသေးခင်မှာ S^2 ကို မသိသေးဘူးဆိုရင် နည်းလမ်း (၂) သွယ် ရှိပါတယ်-
၁။ Pilot Survey
အရင်ဦးဆုံး လူနည်းနည်း (ဥပမာ ၃၀ လောက်) ကို အစမ်းကောက်ပြီး S^2 ကို တွက်ကြည့်တာ။

၂။Range Method (အကြမ်းဖျင်းတွက်နည်း) ကိုယ်တိုင်းတာမယ့် အချက်အလက်ရဲ့ အများဆုံးတန်ဖိုး (Max) နဲ့ အနည်းဆုံးတန်ဖိုး (Min) ကို ခန့်မှန်းပြီး ၄ နဲ့ စားလိုက်တာပါ။ ပြီးမှ နှစ်ထပ်တင်လိုက်ရင် S^2 အကြမ်းဖျင်းရပါတယ်။

Simple Random Sampling (SRS) က အရမ်းရိုးရှင်းပြီး စံကျပေမယ့် နေရာတိုင်းမှာတော့ အဆင်မပြေပါဘူး။

ဘယ်လိုနေရာမျိုးမှာ သုံးသင့်သလဲ? (When to use)
၁။ လူဦးရေတစ်ခုလုံးက တူညီမှုရှိနေရင် (Homogeneous Population): လူဦးရေထဲမှာရှိတဲ့သူတွေက ဂုဏ်သတ္တိချင်း သိပ်မကွာဘူး၊ တူညီကြတယ်လို့ ယူဆရင် SRS က အကောင်းဆုံးပါ။ ဥပမာ – စက်ရုံကထွက်တဲ့ တူညီတဲ့ ပစ္စည်းတွေကို စစ်ဆေးတာမျိုး။

၂။ Sampling Frame အပြည့်အစုံရှိနေရင်: လူတိုင်းရဲ့ အမည်စာရင်း သို့မဟုတ် နံပါတ်စဉ် အတိအကျရှိနေရင် (ဥပမာ – ကျောင်းသားစာရင်း၊ ဝန်ထမ်းစာရင်း) SRS ကို သုံးရတာ လွယ်ကူပါတယ်။

၃။ ဘက်လိုက်မှုကို အတတ်နိုင်ဆုံး ရှောင်ချင်ရင်: သုတေသနမှာ ဘယ်သူ့ကိုမှ မျက်နှာသာမပေးဘဲ Pure Chance (ကံတရား) အတိုင်းပဲ ရွေးချယ်ချင်တဲ့အခါမျိုးမှာ သုံးပါတယ်။

၄။ စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှု ရိုးရှင်းချင်ရင်: SRS က တခြားနည်းလမ်းတွေထက် ပုံသေနည်း ပိုရိုးရှင်းတဲ့အတွက် မြန်မြန်ဆန်ဆန် တွက်ချက်ချင်ရင် သုံးသင့်ပါတယ်။

ဘယ်လိုအခြေအနေမှာ မသုံးသင့်ဘူးလဲ? (When NOT to use)

၁။ လူဦးရေထဲမှာ အုပ်စုကွဲတွေ အများကြီးရှိနေရင် (Heterogeneous Population)

ဥပမာ – တစ်နိုင်ငံလုံးရဲ့ ဝင်ငွေကို စစ်တမ်းကောက်မယ်ဆိုပါစို့။ မြို့ပြနဲ့ ကျေးလက်၊ ချမ်းသာတဲ့သူနဲ့ ဆင်းရဲတဲ့သူကြားမှာ အရမ်းကွာခြားပါတယ်။ SRS နဲ့ ကျပန်းနှိုက်လိုက်ရင် လူနည်းစုဖြစ်တဲ့ သူဌေးတွေ သို့မဟုတ် ဝေးလံခေါင်ဖျားက လူတွေ လုံးဝ မပါလာတာမျိုး ဖြစ်တတ်ပါတယ်။ ဒီလိုအချိန်မှာ Stratified Sampling (အလွှာလိုက်ခွဲပြီး ရွေးခြင်း) က ပိုကောင်းပါတယ်။

၂။ ပထဝီအနေအထားအရ အရမ်းကျယ်ပြန့်နေရင်

ဥပမာ – တစ်ပြည်နယ်လုံးက အိမ်ထောင်စုတွေကို စစ်တမ်းကောက်မယ်ဆိုရင် SRS က ကျပန်းနှိုက်လိုက်တဲ့အတွက် တစ်အိမ်နဲ့ တစ်အိမ်က အရမ်းဝေးနေနိုင်ပါတယ်။ ကွင်းဆင်းရမယ့်သူတွေအတွက် ခရီးစရိတ်နဲ့ အချိန် အရမ်းကုန်ပါတယ်။ ဒီလိုအခါမျိုးမှာ Cluster Sampling (အစုအဖွဲ့လိုက်ရွေးခြင်း) က ပိုထိရောက်ပါတယ်။

၃။ Sampling Frame မရှိရင်

သင့်ဆီမှာ လူဦးရေအားလုံးရဲ့ အမည်စာရင်း မရှိဘူးဆိုရင် (ဥပမာ – လမ်းပေါ်က ဈေးဝယ်သူတွေ၊ သတ်မှတ်မထားတဲ့ အုပ်စုတွေ) SRS ကို သုံးလို့ မရပါဘူး။

၄။ လူဦးရေ အရမ်းများနေရင်: လူသန်းပေါင်းများစွာထဲကမှ ကျပန်းနှိုက်ဖို့ဆိုတာ လက်တွေ့မှာ frame ပြုစုရတာကအစ အရမ်းခက်ခဲလွန်းပါတယ်။